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经典推荐|逐步回归分析方法及其应用

浏览 143次 来源:【jake推荐】 作者:-=Jake=-    时间:2021-02-07 08:30:55
[摘要] 而且在具体应用逐步回归分析法时,不同的研究者常采用不同的算法。逐步回归法可以认为是向前引入法与向后剔除法的综合。逐步回归法的基本思想是逐个引入新的变量。逐步回归分析应用中应注意的问题它以向前回归为主,结合向后剔除法,通常可以获得较好地拟合效果,因此,被广泛应用于经济建模与预测。

来源|统计与决策

作者丨您的士兵,严燕,武汉大学经济与管理学院

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01

简介

逐步回归分析是多元回归分析中的一种方法。回归分析用于研究多个变量之间的相互依赖性,而逐步回归分析通常用于建立最佳或适当的回归模型,从而更深入地研究变量之间的依赖性。目前,逐步回归分析已广泛应用于医学,气象亚博app ,人文,经济学等各个领域。

经济现象是复杂而多变的。经济问题通常需要研究一个(或多个)变量(例如一个国家的产出)与其他变量(例如资本,劳动力,人口,技术等)之间的关系。揭示经济现象背后的经济规律,用于解决实际的经济问题,制定经济政策等。因此,多元回归分析通常用于现代经济学,尤其是其分支学科计量经济学。随着统计和计量经济学软件的开发和应用,经济学研究人员越来越多地采用逐步回归分析在经济学的实证分析过程中建立多个回归模型。因此,逐步回归分析及其在经济学研究中的应用具有理论和实践意义。

目前,国内外逐步回归分析的研究主要停留在理论上。许多学者提出了新的方法来修改逐步回归方法,例如类似的逐步回归方法,基于单位步长的逐步回归方法以及等式“逐步回归方法”等。赵新安(1994)提出并证明了从理论上讲,逐步回归算法可以从静态系统扩展到其他系统(动态系统,分布式参数等),传统的逐步回归方法通常用于静态系统,即自变量是非随机变量。自变量是基于传统逐步回归方法的分布变量,由于统计量的分布非常复杂,因此难以实现基于统计量的算法,本文采用泛函分析方法,与传统的逐步回归方法相吻合。并扩展类似的步骤,并将有效性(残差相关系数)用作s消除或引入变量的标准,以便逐步回归方法可以更广泛地应用。张华佳和舒媛(1998)提出了单位步长的概念,以改进传统的逐步回归方法亚博代理 ,并通过实例证明了该方法的优点。逐步回归方法中自变量的数量可能太少,而向后回归方法可能会包含更多变量并带来多重共线性。为了避免多重共线性包含更多变量,他们分析逐步回归方法的冗余变量要比逐步回归方法多,并使用一个或多个变量作为单位步长(当除去单位步长中的所有变量,其余变量是显着的,然后除去某些变量,则该单位步长中的其余变量始终具有无关紧要的变量。确定了单位步长变量后,将单位步长作为一个整体确定是否删除单位步长。Chen Quanrun and Yang Cuihong(2008)基于残差回归估计和项的绝对值的加权和最小准则,以有效性为指标,选择消除或删除变量的逐步回归方法。

经济学家大多直接使用这种方法来研究各种经济问题,而忽略了这种方法可能存在的问题和局限性。在进行逐步回归分析时,不同的研究人员经常使用不同的算法。

作为建立最佳线性回归模型的一种方法,逐步回归方法也已广泛用于经济研究,特别是在经济建模和预测中。由于逐步回归方法简单易行,因此所得回归方程变量较少,并且保留了最重要的重要变量。在实践中,该方法还被证明是更有效的方法,具有更高的预测精度。同时,经济变量之间经常存在相互关系,即经济变量可能具有多重共线性,而逐步回归可以在一定程度上纠正多重共线性。

本文将全面,系统地解释逐步回归分析,从经济建模和预测的角度进行讨论,并解释逐步回归分析在经济研究中的具体应用,局限性和可能存在的问题。

02

逐步回归分析的基本思想

逐步回归分析基于线性回归模型。本文将以经典的多元线性回归模型为例。在建立模型的过程中,需要选择适当的变量。如果变量太多,可能会导致预测准确性下降,或者有时收集某些变量的数据的成本很高,并且必须丢弃某些变量。当然,如果模型中未包含重要变量,则也会影响预测准确性。因此,需要进一步解决的问题是建立“最优”回归方程。 “最佳”回归方程式通常意味着该模型包括对因变量Y产生重大影响的所有自变量,但不包括因变量Y具有不重要影响的自变量。建立“最佳”回归方程的主要方法有三种。一种是计算密集型全子集方法,它使用某种标准来确定最佳回归子集。另一种是“最优”子集的变量选择方法,该方法基于逐步回归的方差和检验的逐步引入变量或逐步消除变量或两者结合,包括正向引入方法,向后消除方法和逐步回归法(即逐步回归分析);第三种方法是计算量适中的选择方法。

逐步回归方法可以看作是前向引入方法和后向消除方法的组合。逐步回归方法克服了前向引入方法和后向消除方法的缺点,并吸收了这两种方法的优点。逐步回归方法基于前向介绍,可以进入和退出的变量选择方法。其基本思想是逐步回归分析,当选择的变量成为引入新的变量后不重要,它可以被消除,当它成为引入新的变量后重要消除变量可以重新选择。等式。

03

多重共线性和逐步回归

应用逐步回归方法修改多重共线性。逐步回归方法用于测试多重共线性。逐步回归的基本思想是一个接一个地引入新变量。在考虑是否引入新变量时,如果偏回归平方和的变化很大,则可以引入,否则不引入。此时,如果在测试后方差的平方和显着,则表明该新变量可以视为一个独立的解释变量,不能用(线性地)其他解释变量(近似)表示,否则该新变量为不是独立的。

逐步回归分析应用中应注意的问题

建立经济模型是分析和研究经济问题的有效且通用的方法。将逐步回归方法应用于经济建模和预测必须放在经济的背景下,研究对象被视为经济问题,而不是纯粹的统计问题。应用逐步回归方法建立经济模型时,应基本遵循以下步骤,并将理论模型设置为多元线性回归模型:首先,选择合适的变量;第二,收集和整理样本数据;第三,估算模型参数;第四,结合其他模型检验,采用逐步回归法确定最优线性回归方程。第五,根据上述模型,分析实际问题,得出结论或提出政策建议等。

逐步回归的基本思想是一个接一个地引入新变量。每次引入新变量时,请考虑是否排除所选变量,直到不再引入新变量为止。该方法不仅确保方程可以保留有效变量,而且可以消除非有效变量。它主要基于前向回归,再结合后向消除,通常可以得到较好的拟合效果亚博集团 ,因此在经济建模和预测中得到了广泛的应用。但是,这并不意味着逐步回归方法是一种完美的方法。从理论上讲,当变量数量较少时,全子集方法可以在一定条件下获得最优回归方程,计算量也处于可接受的范围内,可能比逐步回归法更好。逐步回归规则依赖于人工确定的显着性水平。不同的显着性水平可能会得到不同的结果yb官网 ,并且很难为回归方程的最优性提供理论证明。换句话说,逐步回归方法实际上只是一种更有效的方法。从理论上讲,尚未证明所获得的回归方程为最优回归方程。

使用逐步回归来建立最佳回归模型来检验经济论文,会发现一些问题。总结这些问题可以更好地使用这种方法来解决经济问题。

(1)在经济建模和预测的应用中,逐步回归的具体操作非常不同。一些学者使用正向引入方法将变量逐一引入方程;而有些学者本质上使用向后引入。消除法一一消除变量;一些学者进行了多次逐步回归,然后将结果与某些标准进行综合比较以选择最佳方法,所有这些情况都充分证明了逐步回归在经济研究中必不可少。该定律不一定与多元统计分析理论中的逐步回归分析完全一致,它还反映了逐步回归分析在经济建模应用中的灵活性,但是有必要为该模型建立模型。相同的经济问题,并介绍向前的方法结果是否一致用向后消除法和严格逐步回归法,结果是否最优是一个值得考虑的问题。

(2)在经济建模中,逐步回归方法会同时选择或消除变量,通常会结合各种检验,包括经济意义检验,统计检验,计量经济检验,模型预测检验等。在一定程度上避免了多重共线性逐步回归分析,但其他所有问题(如随机干扰项的异方差,序列相关性和随机解释变量问题)都无法解决,因此,逐步回归方法需要进行经济意义检验和统计检验。 ,计量经济学测试和其他多项测试,经济模型的重要应用在于经济预测,模型的预测准确性是检验模型优劣的重要指标,因此逐步回归方法需要通过模型预测测试。

(3)在整个经济建模过程中,我们必须考虑解释变量之间,解释变量与解释变量之间的经济关系,或者考察经济环境。我们不能忽略经济理论和经济行为规律。不仅是为了简单地处理和分析样本数据,还在于通过揭示变量的客观数据关系来进一步揭示变量之间的规律。返回搜狐,查看更多

老王
本文标签:逐步回归,回归模型,经济模型

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